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吊车属于交通运输管理部门管理。根据《道路交通安全法》和相关规定,吊车作为特种设备,其操作证由国家安全生产监督管理总局颁发,并由各级安全生产监督管理部门负责特种作业人员的安全技术培训、考核、发证和复审工作。