被偷后报警的有效时间主要取决于案件性质和具体情况：
一般治安案件
报警的“有效时间”一般为六个月。这意味着，如果违法行为在六个月内未被公安机关发现，则将不再进行处罚。
刑事案件
对于盗窃罪，追诉时效根据盗窃数额和其他情节的不同而有所区别：
数额较大或者多次盗窃的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
数额巨大或者有其他严重情节的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
建议
尽快报警：无论盗窃数额大小，都应该尽快报警。早期报警有助于警方及时展开调查，收集证据，从而提高追回损失的可能性。
保留证据：在报警时，应尽可能提供详细的失窃情况、证据和线索，以便警方能够有效地进行调查。
咨询法律专业人士：如果对法律程序和时效有疑问，建议咨询专业律师，以获得更准确的法律建议。
综上所述，对于一般治安案件，六个月内报警有效；对于刑事案件，追诉时效根据具体情况而定，但尽早报警总是最明智的选择。
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