在山东监狱中，罪犯得病的原因主要与以下因素有关：
干警感染：
2020年2月初，任城监狱的一名干警因咳嗽到医院就诊并被隔离观察，随后被确诊为新冠肺炎。这名干警在潜伏期未向单位报告，导致病毒在监狱内传播。
人员流动：
监狱是一个相对封闭的场所，但仍有人员流动，如干警的年休假制度可能导致病毒带入。一名狱警在去过武汉后未如实汇报，继续上班，最终导致病毒在监狱内扩散。
集中管理：
监狱内的犯人是集中管理的，他们劳动、学习、吃饭都在一起，住宿条件通常十人一间甚至更多，这种密集的环境容易使病毒在犯人之间传播。
防护措施不足：
由于监狱的封闭性，一旦有人感染，病毒容易大面积传播。如果监狱的疫情防控措施不到位，例如未能及时发现并隔离感染者，病毒就会在监狱内迅速扩散。
综上所述，山东监狱中的病例主要是通过干警的感染和人员流动带入病毒，加上监狱内密集的管理环境和防护措施不足，导致病毒在监狱内传播。
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