国家执行死刑的依据主要是《中华人民共和国刑法》第四十八条的规定。具体来说，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于那些应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑的执行方法包括枪决和注射等，具体执行过程需要遵循相关法律规定，并且要接受人民检察院的监督。
在国际上，关于死刑的存废一直存在争议。虽然许多国家已经废除了死刑，但中国作为一个历史悠久的国家，根据其国情，认为在某些极端情况下，死刑仍然是必要的。
综上所述，国家执行死刑是基于法律的明确规定，旨在对罪行极其严重的犯罪予以最严厉的惩罚，以维护社会秩序和法治尊严。
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