根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下人民检察院应当作出不起诉决定：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
犯罪已过追诉时效期限的；
经特赦令免除刑罚的；
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
此外，根据案件的具体情况，人民检察院还可以作出 酌定不起诉或 存疑不起诉的决定。
酌定不起诉适用于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的案件；
存疑不起诉适用于经过二次退回补充侦查后，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的案件。
以上信息整理自《刑事诉讼法》的相关条款，具体情形可能会随着法律的修订和司法实践的发展有所变化。
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