勒索6000元的行为构成 敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
具体判罚如下：
数额较大：
敲诈勒索6000元属于数额较大的行为，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
数额巨大：
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
数额特别巨大：
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
因此，勒索6000元的行为，根据具体情节和司法实践，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
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