申请取保候审的最佳时间通常是在 37天之内，也就是犯罪嫌疑人被刑事拘留期间。这一时期被称为“黄金37天”，因为这是公安机关侦查阶段的关键时间窗口。
具体而言，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，必须在3日内提请人民检察院审查批准逮捕。如果情况特殊，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内，必须作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
因此，犯罪嫌疑人及其家属应当在这37天内尽力争取取保候审，以便尽早获得自由。一旦超过这个时间，申请取保候审的难度将会增加，且可能会对案件的处理结果产生影响。
建议在刑事拘留期间尽早与律师沟通，了解案件情况，并尽快提交取保候审申请。同时，确保申请材料完整、准确，以提高取保候审的成功率。
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